搜狗做题网一般的说,十字相乘用于二次式,可将其看成是一元二次方程,算Δ,如果是完全平方数就可用十字相乘,如果得0就
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/08 21:42:51
一般的说,十字相乘用于二次式,可将其看成是一元二次方程,算Δ,如果是完全平方数就可用十字相乘,如果得0就
一般的说,十字相乘用于二次式,可将其看成是一元二次方程,算Δ,如果满足b^2-4ac是完全平方数就可在有理数范围内用十字相乘,如果得0就是完全平方式.谁能证明一下呢?不要抄其他的回答.
各位说得也太深奥了把。我才开始学因式分解，可不可以说简单一点。
一般的说,十字相乘用于二次式,可将其看成是一元二次方程,算Δ,如果满足b^2-4ac是完全平方数就可在有理数范围内用十字相乘,如果得0就是完全平方式.谁能证明一下呢?不要抄其他的回答.
各位说得也太深奥了把。我才开始学因式分解，可不可以说简单一点。
证明：设f(x)=ax^2+bx+c,则f(x)=0的两个根为(-b±√(b^2-4ac))/(2a),
当b^2-4ac=0时,f(x)=(x+b/(2a))^2
当b^2-4ac不是完全平方数,则f(x)=0的根为无理数或复数
当b^2-4ac是完全平方数时,设±√(b^2-4ac)=n,则f(x)={x-[(-b+n/(2a)]}{x-[(-b-n/(2a)]}
证毕
当b^2-4ac=0时,f(x)=(x+b/(2a))^2
当b^2-4ac不是完全平方数,则f(x)=0的根为无理数或复数
当b^2-4ac是完全平方数时,设±√(b^2-4ac)=n,则f(x)={x-[(-b+n/(2a)]}{x-[(-b-n/(2a)]}
证毕