搜狗做题网分解因式x^4+x^3+4/9x^2+x+1,
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/16 01:13:04
分解因式x^4+x^3+4/9x^2+x+1,
错了！是9/4
错了！是9/4
x^4+x^3+9/4x^2+x+1
先除以x^2
x^2+x+9/4+1/x+1/x^2
设x+1/x=a
a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2
所以原式=(x^2+1/2x+1)^2
再问： 之前除以x^2了，之后不用乘回来吗？这又不是等式。。。。。。（我很傻，见谅。。。）
再答： 只是为了好理解,考虑到它相对两项的系数相同 就好像我设这个式子为f(x) 然后我做了除以x^2又乘以x^2的恒等变形（不考虑x=0)
再问： 能给我指出哪步乘以x^2了吗，谢谢。有些晕。。
再答： a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2 这一步后乘以x^2
先除以x^2
x^2+x+9/4+1/x+1/x^2
设x+1/x=a
a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2
所以原式=(x^2+1/2x+1)^2
再问： 之前除以x^2了，之后不用乘回来吗？这又不是等式。。。。。。（我很傻，见谅。。。）
再答： 只是为了好理解,考虑到它相对两项的系数相同 就好像我设这个式子为f(x) 然后我做了除以x^2又乘以x^2的恒等变形（不考虑x=0)
再问： 能给我指出哪步乘以x^2了吗，谢谢。有些晕。。
再答： a^2-2+9/4+a=(a+1/2)^2=(x+1/x+1/2)^2 这一步后乘以x^2