将log5(6),log6(7),log7(8)从小到大排列的顺序是____________.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/03 09:14:33

logn(n+1)在(1,+∞)上是递减的
所以有：log5(6)>log6(7)>log7(8)
再问：为什么logn(n+1)在(1,+∞)上递减啊。。。??（比较迟钝的撒。。~）
再答：这个你可以参考下这个令y＝㏒(x)（x＋1）＝ln（x＋1）/lnx，∴ylnx＝ln（x＋1），∴y′lnx＋y/x＝1/（x＋1）， ∴y′lnx＝1/（x＋1）－y/x＝1/（x＋1）－ln（x＋1）/（xlnx）， ∴y′ ＝［1/（lnx）^2］［lnx/（x＋1）－ln（x＋1）/x］＝［1/（lnx）^2］［（xlnx－（x＋1）ln（x＋1）］/［x（x＋1）］＝［1/（lnx）^2］｛x［lnx－ln（x＋1）］－ln（x＋1）｝/［x（x＋1）］＝－［1/（lnx）^2］｛x［ln（x＋1）－lnx］＋ln（x＋1）｝/［x（x＋1）］。显然，当x≧5时，1/（lnx）^2＞0、x（x＋1）＞0、x［ln（x＋1）－lnx］＞0，∴此时y′＜0。 ∴当x≧5时，y＝㏒(x)（x＋1）是减函数。 ∴㏒(5)6＞㏒(7)8。

log2(3)*log3(4)*log4(5)*log5(6)*log6(7)*log7(8)=? log2(3)+log3(4)+log4(5)+log5(6)+log6(7)+log7(8) log5^6×log6^7×log7^8×log8^9×log9^10等于多少? log2为底3*log3为底4*log4为底5log5底6*log6底7*log7底8= 比较两组值的大小 log6^7,log7^6 若log3^5 log5^7 log7^x=log4^2 log6^4 log8^6,求x=? 不用计算器,怎么比较log6(7)和log7(8)的大小底数不同的对数函数要怎么比较大小?比如log6-7和log7-6 log6 7和log7 6怎么判断大小比较log6为底7的对数和log5为底6的对数的大小 15分之11、12分之7、8分之13、从小到大的排列顺序是三个数sin2,cos2,tan2从小到大排列的顺序是