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若关于X的不等式 4^x-2^X>a的解集为R,则实数a的取值范围是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 04:42:59
若关于X的不等式 4^x-2^X>a的解集为R,则实数a的取值范围是多少?
若关于X的不等式 4^x-2^X>a的解集为R,则实数a的取值范围是多少?
4^x-2^X>a的解集为R
也就是函数y=4^x-2^x的最小值也比a大
下面求函数y=4^x-2^x的最小值
设t=2^x>0
y=t^2-t=(t-1/2)^2-1/4>=-1/4
函数最小值是-1/4
所以-1/4>a
也就是a