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圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 17:57:33
圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE
圆内接三角形中,AB=AC,D为BC上一点,E是直线AD和三角形ABC外接圆的交点,求证:AB*AB=AD*AE
连BE.
∵AB=AC,
∴∠E=∠C=∠ABC,
又∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB,
∴AB/AD=AE/AB,
∴AB*AB=AD*AE .