a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?用初

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:19:44

a,b,c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,则|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=?用初一办法)

a+b+c(ab+1)=99
如果a+b为奇数,则a,b中必有一个为偶数2另一个为奇数 (因为奇数+奇数=偶数,偶数+偶数=偶数,奇数+偶数=奇数；要充分利用这个特性)
则ab+1为奇数,c必为偶数（否则算式的值为偶数,却等于99,矛盾）,则c=2
则a,b,c中必有两个为2另一个数为19；
此时题中算式=1-2/19=17/19
如果a+b为偶数,则有两种情况
a,b均为偶数2,则c为奇数答案同上
a,b均为奇数,则ab+1为偶数,a+b+c(ab+1)为偶数,矛盾!
所以abc的取值只能是 2,2,19
题中算式=1-2/19=17/19
再问：不太明白，为什么要1-2/19！！！|1/a-1/b丨+|1/b-1/c|+|1/c-1/a|=？我求的是这个诶！
再答： |1/a-1/b丨和|1/b-1/c| 和|1/c-1/a|中必有一个是|1/2-1/2|=0，另外两个是1/2-1/19 所以答案是(1/2-1/19)*2=1-2/19=17/19

已知A.B.C都是有理数,且满足\A\/A+\B\B+\C\/C=1,求ABC/\ABC\= 已知a、b、c都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+||c|/c=1,求代数式abc/|abc| 已知a,b,c都是有理数且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc 已知a、b、c都是质数,且满足a+b+c+abc=99,求|a/1-b/1|+|b/1-c/1|+|c/1-a/1|的值已知abc都是有理数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1,求代数式|abc|/abc的直已知abc都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+|c|/c=1,求abc/|abc|的值实数a、b、c满足a+b+c=0,且abc=1,则. 已知a,b,c都是非零有理数,且满足!/a+!/b+!/c=1,abc!/abc的值 1.已知a、b、c都是有理数,且满足a分之|a|+b分之|b|+c分之|c|=1,求代数式|abc|分之abc的值. 已知：a.b.c都是非零实数,且满足a/|a|+b/|b|+c/|c|=1求abc/|abc|的值已知a、b、c都是非零有理数,且满足a\ |a| + b\ |b| + c\ |c| =1,求abc\|abc|的值已知a,b,c都是有理数,且满足|a|/a+|b|/b+c/|c|=1,求abc/|abc|的值?