第5题怎么比较定积分大小,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:28:37
第5题怎么比较定积分大小,
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/d2/ad2bce84ccb4a710d527cab9ba4ac941.jpg)
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算出来就好了啊,式子1=e^x|(0~1)(应该能看懂吧)于是式子1结果就为e^1-e^0=e-1,约为1.7..
式子2=x+1/2*x^2|(0~1)=1+1/2=3/2=1.5
于是式子1
再问: 好吧感谢,我也知道用这种可以,但是题目要用定积分性质写,不能用公式
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/6/eb/6eb1b6587b7ef9f68cac3dc8895ef4a1.jpg)
再问: 要用这种方法
再答: 令f(x)=e^x-(1+x) x属于[0,1] 因为f(x)>0 (画图就知道) 所以∫f(x)dx>0 (上限1下限0) 根据性质可拆开,即为∫e^xdx > ∫(1+x)dx (上下限你懂得)
式子2=x+1/2*x^2|(0~1)=1+1/2=3/2=1.5
于是式子1
再问: 好吧感谢,我也知道用这种可以,但是题目要用定积分性质写,不能用公式
再问:
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再问: 要用这种方法
再答: 令f(x)=e^x-(1+x) x属于[0,1] 因为f(x)>0 (画图就知道) 所以∫f(x)dx>0 (上限1下限0) 根据性质可拆开,即为∫e^xdx > ∫(1+x)dx (上下限你懂得)