（2014•临沂一模）已知函数f（x）=3sinωxcosωx+cos2ωx-12（ω＞0）的最小正周期是π，将函数f（

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/08/06 06:47:50

（2014•临沂一模）已知函数f（x）=

（Ⅰ）∵f(x)＝
3sinωxcosωx+cos2ωx−
1
2（ω＞0）
=

3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2−
1
2
=

3
2sin2ωx+
1
2cos2ωx
=sin（2ωx+
π
6）．
∵f（x）的最小正周期为π，且ω＞0，∴
2π
2ω＝π，∴ω=1．
∴f(x)＝sin(2x+
π
6)．
将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，
得到函数y＝sin(x+
π
6)的图象，再将所得函数图象向右平移
π
6个单位，
得到函数y=sinx的图象，
故g（x）=sinx；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知g（x）=sinx，∴g(
π
2−A)＝sin(
π
2−A)＝cosA＝
4
5，
∵0＜A＜π，∴sinA＝
1−cos2A＝

（2009•荆州模拟）已知函数f（x）=3sinωxcosωx−cos2ωx+12（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π2．已知函数f(x)＝3sinωxcosωx−cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π2 已知函数f(x)＝cos2ωx+3sinωxcosωx(ω＞0)的最小正周期为π．（2012•红桥区一模）已知函数f（x）=sinωxcosωx+sin2ωx的最小正周期为π，（2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π．（2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（　　）已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π．已知函数f（x）=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx，其中ω＞0，且f（x）的最小正周期为π．（2014•重庆三模）已知函数f（x）=3sinωx•cosωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π2．（2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2．已知函数f(x)=3sinωx•cosωx-cos2ωx，(ω＞0)的最小正周期T=π2．（2012•东城区模拟）已知函数f(x)=cos2ωx-3sinωx•cosωx（ω＞0）的最小正周期是π，