含有分式的函数图象怎么画
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 07:40:28
含有分式的函数图象怎么画
例如y=x-1/x+1
例如y=x-1/x+1
![含有分式的函数图象怎么画](/uploads/image/z/18678609-9-9.jpg?t=%E5%90%AB%E6%9C%89%E5%88%86%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E6%80%8E%E4%B9%88%E7%94%BB)
这种函数,我没有一眼可以看出来的方法.你可以用几种特殊的情况定出函数图象大致样子.
1)函数的增长情况,单增单减等等.y=x为增函数,y=-1/x也未单增函数,所以两者之和也为增函数,但显然x不能为零.
2)明确了增减性,可以考虑x取值的几种特殊情况:
(1)x趋近于无穷小,显然-1/x趋近与负无穷大
(2)x趋近于无穷大,显然x为无穷大,-1/x为无穷小即接近为0,所以y接近正无穷大
(3)x从负向0逼近时,如x=-0.1与-0.01可以比较y的大小,知道y趋近正无穷大
(4)x从正向0逼近时,如x=0.1与0.01可以比较对应y的大小,知道y趋近负无穷大
(5)另外x其他特殊情况,x为1 -1 等等
其实前四条已经可以知道函数的图形.
另外根据y=x+1和y=-1/x的图像进行叠加,可以比较方便的知道结果,见图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7d/47d5a0b2c2f8f00db3b18e0ea45ca584.jpg)
1)函数的增长情况,单增单减等等.y=x为增函数,y=-1/x也未单增函数,所以两者之和也为增函数,但显然x不能为零.
2)明确了增减性,可以考虑x取值的几种特殊情况:
(1)x趋近于无穷小,显然-1/x趋近与负无穷大
(2)x趋近于无穷大,显然x为无穷大,-1/x为无穷小即接近为0,所以y接近正无穷大
(3)x从负向0逼近时,如x=-0.1与-0.01可以比较y的大小,知道y趋近正无穷大
(4)x从正向0逼近时,如x=0.1与0.01可以比较对应y的大小,知道y趋近负无穷大
(5)另外x其他特殊情况,x为1 -1 等等
其实前四条已经可以知道函数的图形.
另外根据y=x+1和y=-1/x的图像进行叠加,可以比较方便的知道结果,见图:
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/7d/47d5a0b2c2f8f00db3b18e0ea45ca584.jpg)