已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,-cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 03:40:13
已知向量
a |
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由题意,f(x)=
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1+cos2ωx
2+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx=sin(2ωx−
π
6),
(1)∵两相邻对称轴间的距离为
π
4,
∴T=
2π
2ω=
π
2,
∴ω=2.
(2)由(1)得,f(x)=sin(4x−
π
6)=−
3
5,
∵x∈(
7
24π,
5
12),
∴4x−
π
6∈(π,
3
2π),
∴cos(4x−
π
6)=−
4
5,
∴cos4x=cos(4x−
π
6+
π
6)=cos(4x−
π
6)cos
π
6−sin(4x−
π
6)sin
π
6
=(−
3sinωx•cosωx−cos2ωx+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1+cos2ωx
2+
1
2
=
3
2sin2ωx−
1
2cos2ωx=sin(2ωx−
π
6),
(1)∵两相邻对称轴间的距离为
π
4,
∴T=
2π
2ω=
π
2,
∴ω=2.
(2)由(1)得,f(x)=sin(4x−
π
6)=−
3
5,
∵x∈(
7
24π,
5
12),
∴4x−
π
6∈(π,
3
2π),
∴cos(4x−
π
6)=−
4
5,
∴cos4x=cos(4x−
π
6+
π
6)=cos(4x−
π
6)cos
π
6−sin(4x−
π
6)sin
π
6
=(−
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,cosωx),ω>0,记函数f(x)=a•b,
设向量a=(cosωx,2cosωx),b=(2cosωx,sinωx)(x∈R,ω>0),已知函数f(x)=a•b+1
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已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
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已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosφ,sinφ),函数f(x)=a*b(ω>0,π/3
(2013•德州二模)已知向量a=(2cosωx,-1),b=(3sinωx+cosωx,1)(ω>0),函数f(x)=
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的