若直角三角形的周长为根号2+1,则它的最大面积为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 00:18:43

设△ABC,∠C=90°,AC=b,BC=a,AB=c,
a+b+c=√2+1,∴a+b=√2+1-c（1）
a²+b²=c²（2）
当a=b即等腰三角形时,面积最大,
（1）得2a=√2+1-c,
（2）得2a²=c²,
a²=c²/2,a=c/√2
2a=√2c.
∴√2c=√2+1-c
（√2+1）c=√2+1,
c=1,2a=√2,
∴a=b=√2/2
△ABC面积S=（1/2）ab=（1/2）（√2/2）²=1/4.

1.若直角三角形的周长为（根号2）+1,则它的最大面积是? 1.若直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则它的面积是? 已知直角三角形的周长为2+根号5,斜边为2,求它的面积一个直角三角形周长为2+根号六,斜边长为二,它的面积是多少? 已知直角三角形的周长为2+根号6,斜边上的中长线为1,求它的面积已知一个直角三角形的周长为8+4根号2,则该三角形的最大面积是直角三角形周长为2+根号6,斜边上的中线为1,求面积（保留根号一个直角三角形的周长为4+2根号3,斜边长为2根号3,求它的面积已知直角三角形的周长是2+根号5,斜边长为2,则它的面积是如题, 1.直角三角形的周长为2+根号6,斜边长为2,则此直角三角形的面积为? 周长为根号2加1 的直角三角形面积的最大值为；； 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．