22·如图,线段AC、BD相交于O,∠BAC的角平分线DE交于点E,试探索∠E与∠B、∠C的数量关系.说明理由.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/30 20:39:17

22·如图,线段AC、BD相交于O,∠BAC的角平分线DE交于点E,试探索∠E与∠B、∠C的数量关系.说明理由.
28·如图,在△ABC中,∠C＞∠B,AD⊥BC.
（1）若AE为△的内角∠BAC的角平分线（如图一）,求证∠EAD=二分之一（∠C-∠B）
（2）若AE为△的外角∠FAC的角平分线（如图二）,则（1）中的结论是否依然成立?若不成立,则∠EAD与∠C、∠B之间又有什么关系?请说明.

1、∠E+1/2∠CDO=∠B+1/2∠BAO,
∠E+1/2∠BAO=∠C+1/2∠CDO,（三角形外角）
两式相加并约简后得到∠E=1/2（∠B+∠C)
2、因为∠C＞∠B,易得AD靠近∠C,∠CAD＜∠BAD,所以AE在AD左侧.
∠AED=∠B+1/2（180°-∠B-∠C）=1/2（∠B-∠C）+90°,
所以∠EAD=90°-∠AED=1/2（∠C-∠B）
若为外角平分线,则∠E=1/2（∠B+∠C）-∠B=1/2（∠C-∠B),
所以∠EAD=90°-1/2（∠C-∠B）
这些题目都是用三角形外角过渡的,好好整理下吧.

如图 AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E,判断DE与AC的位置关系,并说明理由如图,AB是圆O的直径,弦AD平分∠BAC,过点D的切线交AC于点E.判断DE与AC的位置关系.并说明理由. 如图,已知AE是正方形ABCD中∠BAC的平分线,AE交BD、BC于点E、F,AC、BD相交于点O.求证：OF=1/2C 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的角平分线AD交圆O于点D,DE⊥AC交AC的延长线于点E,OE交AD于点F. 如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交如图,在△ABC中,∠BAC,∠BCA的平分线相交于点OB,过点O作DE//AC,分别交AB,BC于点D,E.求证：DE 如图在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC边于D,试探讨线段AB、BD、AC的关系如图，⊙O上三点A、B、C，AB=AC，∠ABC的平分线交⊙O于点E，∠ACB的平分线交⊙O于点F，BE和CF相交于点D 如图三角形ABC中,AB=AC,角A=45°,∠B、∠C的平分线交于点O,过O点作DE‖BC,分别交AB于D、AC于E. 如图,AB是圆O的直径,AC是弦,∠BAC的平分线AD交○O于点D,DE⊥AC交AC延长线于点E,OE交AD于点F. 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD、CD相交于一点D,过D点作EF∥BC交AB与点E,交AC与点F.