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O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则向量OC乘以向量AB= 答案是-1/5

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 21:52:25
O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则向量OC乘以向量AB= 答案是-1/5
O为三角形ABC外心,且3OA+4OB+5OC=0,则向量OC乘以向量AB= 答案是-1/5
作出图形,考虑到|OA|=|OB|=|OC|,由于3OA+4OB+5OC=0,也即3OA+4OB=-5OC,故有OA⊥OB,也即OA*OB=0.另OC=-3/5*OA-4/5*OB,故
OC*AB=(-3/5*OA-4/5*OB)*(OB-OA)=1/5*(OA-OB)(3OA+4OB)=1/5*[3OA^2+OA*OB-4OB^2]
=-1/5*OB^2=-1/5*R^2
其中R为△ABC的外接圆半径.除非有外接圆半径为1,才有答案-1/5.
已知O是三角形ABC的外心,且向量OP=向量OA+向量OB+向量OC,向量OQ=1/3（向量OA+向量OB+向量OC), 设O为三角形ABC的外心,且OA向量+OB向量+根号3倍OC向量=0,AB向量的模=1,则CO向量·（CA向量＋CB向量 已知三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA＋4向量OB＋5向量OC＝向量0,求向量OC乘以向量AB △ABC内接于以O为圆心,1为半径,且3OA向量+4OB向量+5OC向量=0向量,则OC向量*OA向量=多少 O是三角形ABC的外心,E为三角形内一点,且满足向量OE=向量OA+向量OB+向量OC △ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且向量3OA+4OB+5OC=O,①求向量OA·OB,OB·OC,OC·OA.② 若O是三角形ABC所在平面内一点,且满足|向量OB-向量OC|=|向量OB+向量OC-2向量OA|,则三角形ABC的形状 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证,向量OH=OA+OB+OC 三角形ABC的外心O,半径2,OA+OB+OC=0向量,OA=OB模,则向量CA在CB方向上的投影为 3OA+4OB+5OC=0,三角形ABC内接于园O,前面的OA都有符号向量的,圆半径是1,问向量OA乘以OB 三角形ABC内接于以O为圆心,1为半径的圆,且3向量OA+4向量OB+5向量OC=向量0,求三角形ABC面积 向量OA+向量OB+向量OC=0向量,且OA=1 OB=2 OC=根号3 则三角形ABC面积