若sqr(3)(sinα+sinβ)=cosα-cosβ,且α、β均为锐角,则β-α=

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 07:26:05

先拆开再移项,：√3(sinα+sinβ)=cosα-cosβ ,
√3sinβ+cosβ=cosα-√3sinα
然后,2*（√3/2sinβ+1/2cosβ）=2*（1/2cosα-√3/2sinα）
所以,2可以约去.cos30°sinβ+sin30°cosβ=sin30°cosα-cos30°sinα
即,sin（β+30°）=sin（30°-α）
所以β+30°+30°-α=π
所以,β-α=120°
再问：最后一步是怎么出来的
再答：要想sinα=sinβ，有两种条件满足：一是α=β，但是这种情况在这里不符合条件。那么就是第二种情况，就是α+β=180°。就是以上的最后一步的根据。

sinα=sqr(2)sinβ,sqr(3)cosα=sqr(2)cosβ,且α,β均为三角形内角,求sinα,sinβ 已知α β为锐角且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β) α与β均为锐角,且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/2,则tan(α-β)= 已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α 三角函数已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为已知αβ均为锐角,sin(α+β)=3/5,cosβ=12/13,则sinα 已知α,β为锐角,且sinα/cosβ + sinβ/cosα=2则下列结论中正确的是若α、β为锐角,且cosα>sinβ,则α+βsinβ,则α+β 已知α、β是三角形的内角,且 cosα / sinβ =sqr(2),cotα / tanβ =sqr(3),求α 若α β是锐角tanβ=sinα -cosα / sinα + cosα 求证sinα -cosα=根号2sinβ 已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)= sinα/cosβ +sinβ/cosα =2, α,β为锐角,证明α+β=π/2