二次函数 抛物线
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 04:39:07
第四题,详细过程,谢谢,,
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/87/f87f3a3d739f7149d1ee6619d17bced1.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/87/f87f3a3d739f7149d1ee6619d17bced1.jpg)
![二次函数 抛物线](/uploads/image/z/18658688-32-8.jpg?t=%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF)
解题思路: 对于,当y=0,x=2.当x=-8时,y=-. ∴A点坐标为(2,0),B点坐标为
解题过程:
解:(1)对于
,当y=0,x=2.当x=-
8时,y=-
.
∴A点坐标为(2,0),B点坐标为
…………………………………………1分
由抛物线
经过A、B两点,得
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e8/ae8db9bd23a354af68f18b89c410d50b.gif)
解得
…………………………………………3分
(2)①设直线
与y轴交于点M
当x=0时,y=
. ∴OM=
.
∵点A的坐标为(2,0),∴OA=2.∴AM=
……………………4分
∵OM:OA:AM=3∶4:5.
由题意得,∠PDE=∠OMA,∠AOM=∠PED=90°,∴△AOM~△PED.
∴DE:PE:PD=3∶4:5.…………………………
………………………………………5分
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点,
∴PD=yP-yD
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/aa/4aa68364512760c49cb08324e9e57c5d.gif)
=
.………………………………………………………………………6分
∴![](http://img.wesiedu.com/upload/e/32/e3211832fa63dfee2b84d0cd22f79bcc.gif)
…………………………………………………………………7分
……………………………………8分
②满足题意的点P有三个,分别是![](http://img.wesiedu.com/upload/f/ab/fab7a044299e70da0aa116a18181d4ac.gif)
……………………………………………………………11分
【解法提示】
当点G落在y轴上时,由△ACP≌△GOA得PC=AO=2,即
,解得
,所以![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b2/cb2c4732dc38a0b78f385a441b17414b.gif)
当点F落在y轴上时,同法可得
,
(舍去).
解题过程:
解:(1)对于
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/53/45398c1ad0b14b94575a11a27bfb7d1c.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/62/362bde5fdbdd0a6a32d51e5de1f5e669.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/54/8548ac6e61a719081f4b0df53e09f5c5.gif)
∴A点坐标为(2,0),B点坐标为
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/b3/0b3c4f2ccc84e20cba7297e40dae9499.gif)
由抛物线
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a1/ea1ea84df0b44edb33eeee410cb19dbe.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/a/e8/ae8db9bd23a354af68f18b89c410d50b.gif)
解得
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/f8/8f8a935efc5f7eb0c8efb4c802a9d049.gif)
(2)①设直线
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/d8/4d8f92d3677a902d15d604f2f9acb860.gif)
当x=0时,y=
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/47/e475f053365326f5f9107a67dfad8831.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/ff/cff6a48c3521512fa075181fd362e325.gif)
∵点A的坐标为(2,0),∴OA=2.∴AM=
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/2b/72b30b36fe9f242894e3a034e922f4a8.gif)
∵OM:OA:AM=3∶4:5.
由题意得,∠PDE=∠OMA,∠AOM=∠PED=90°,∴△AOM~△PED.
∴DE:PE:PD=3∶4:5.…………………………
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/ce/6ce2dca3d5202fbd240be6657a6b9de6.gif)
∵点P是直线AB上方的抛物线上一动点,
∴PD=yP-yD
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/aa/4aa68364512760c49cb08324e9e57c5d.gif)
=
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/18/b188f73b76f3e6fef7298bed1301aacf.gif)
∴
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/32/e3211832fa63dfee2b84d0cd22f79bcc.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/9f/39f5610282ba56bc3f0595028b98bac7.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/ed/3ed405efe7a7e6ae9622b8495c400006.gif)
②满足题意的点P有三个,分别是
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/ab/fab7a044299e70da0aa116a18181d4ac.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/04/f0448b78ce55f610bf082f93b07a3223.gif)
【解法提示】
当点G落在y轴上时,由△ACP≌△GOA得PC=AO=2,即
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/c6/ec63843ea93b5413fef5ffbd6ba661f6.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/e/a4/ea4554c67160bb4a60341a08c19c866b.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/c/b2/cb2c4732dc38a0b78f385a441b17414b.gif)
当点F落在y轴上时,同法可得
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/39/5398cdc20df71e8368fff947f59f7e8d.gif)
![](http://img.wesiedu.com/upload/f/48/f483e3d579708e0efa3bf35961fc79b7.gif)