搜狗做题网给我解释一下（6）里面那个三角换元法谢谢
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 05:58:33
给我解释一下（6）里面那个三角换元法谢谢
y=ax+√(a-bx^2)
=>y-ax=√(a-bx^2)
=>(y-ax)^2=a-bx^2
=>(y-ax)^2+bx^2=a
=>(√a*(y-ax))^2+(√(b/a)*x)^2=1
令(√a*(y-ax))=cos t (√(b/a)*x)=sin t
所以 x=√(a/b)*sin t
因为是有式子转换后代换,所以 x=√(a/b)*sin t成立
因为打不出,所以用t来表示,因为根号下必须是正数,所以要加绝对值..打不出就省略了.具体用法要在具体题目里面才好说.
=>y-ax=√(a-bx^2)
=>(y-ax)^2=a-bx^2
=>(y-ax)^2+bx^2=a
=>(√a*(y-ax))^2+(√(b/a)*x)^2=1
令(√a*(y-ax))=cos t (√(b/a)*x)=sin t
所以 x=√(a/b)*sin t
因为是有式子转换后代换,所以 x=√(a/b)*sin t成立
因为打不出,所以用t来表示,因为根号下必须是正数,所以要加绝对值..打不出就省略了.具体用法要在具体题目里面才好说.