已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列,设k属于N的正数集,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 21:36:39

已知数列{an} 是等比数列,Sn是其前n项的和,求证S7,S14-S7,S21-S14成等比数列,设k属于N的正数集,Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列,
如何证明,麻烦讲得详细点

设首项=a1 公比为q
S7=[a1(1-q^7)]/(1-q)
S14-S7=[a1(q^7-q^14)]/(1-q)
S21-S14=[a1(q^14-q^21)]/(1-q)
(S14-S7)^2=[a1^2(q^14-2q^21+q^28)]/(1-q)^2
S7*(S21-S14)=[a1^2*(q^14-2q^21+q^18)]/(1-q)^2
所以(S14-S7)^2=S7*(S21-S14)
所以 S7,S14-S7,S21-S14成等比数列

在等比数列{an}中,S7=48,S14=60,则S21的值是多少. 已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S4,S10,S7成等差数列（1）求证a3,a9,a6成等差数列等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S14>0,S15＜0,则S1,S2……Sn中最大的是前几项和已知Sn使等比数列{an}的前n项和,S4、S10、S7成等差数列.求证a3、a7、a6成等差数列. 已知等差数列{an}的公差d不等于0,其前n项和为sn,且a1,a3,a9成等比数列,则s3/s7=多少设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知｛an｝是以正数q为公比的等比数列,a1=8,又bn=lg2an,数列｛bn｝前n项和Sn中仅S7最大,求q的取值范已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列第一道：已知数列{a}是等比数列,Sn为其前n项和.⑴若S4,S10,S7成等比数列,证明a1,a7,a4也成等差数列⑵ 高中数学等差数列已知数列{an}是等差数列 a1= -9 s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是多少并求出最小值设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列