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四边形周长最短问题在平面直角坐标系中 A(3,1 ) B( 1,2) 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 23:33:47
四边形周长最短问题
在平面直角坐标系中 A(3,1 ) B( 1,2) 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的周长最短 求M N 的坐标
四边形周长最短问题在平面直角坐标系中 A(3,1 ) B( 1,2) 在X轴上有点M 在Y轴上有点N 使四边形ABMN的
作A(3,1)关于X轴对称点C(3,-1);
作B(1,2)关于Y轴对称点D(-1,2);
连接CD,与X轴、Y轴的交点就是所求的M、N.
因为,MC=MA,ND=NB,且两点间线段最短,
所以,线段CD就是四边形ABMN的周长最短值.
M(5/3,0),N(0,5/4).