7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 19:17:10

7的2010次方-20乘7的2009次方+2100乘7的2008次方能被2009整除吗?
并说明理由!

注：7^2010表示7的2010次方
7^2010-20*7^2009+2100*7^2008
=7*7^2009-20*7^2009+300*7^2009
=(7-20+300)*7^2009
=287*7^2009
因为2009=41*7*7
而287=41*8
原式=2009*8*7^2007能够被2009整除

试说明3的2010次方减4乘（3的2009次方）加10乘（3的2008次方）能被7整除（因式分解） 3的2011次方-4乘3的2010次方+10*3的2009能被7整除嘛?为什么? 3的2008次方乘5的2009次方乘7的2010次方的个位数字 3的2008次方乘5的2009次方乘7 7的2012次方-5乘7的2011次方-3乘7的2010次方能被11整除吗? 张聪说3的2012次方-4乘3的2011次方+10乘3的2010次方一定能被7整除,为什么? 3的2004次方减4乘3的2003次方加10乘3的2002次方能被7整除吗 3的2002次方减4乘3的2001次方加10乘3的2000次方能被7整除吗?为什么? 利用因式分解求证：3的2014次方-4乘3的2013次方+10乘3的2012次方一定能被7整除. 证明：3的200次方减4乘3的199次方加10乘3的198次方,能被7整除. 利用因式分解说明3的200次方减4乘3的199次方加10乘3的198八次方能被7整除求证3的2008次方减4乘3的2007次方加10乘以3的2006次方能被7整除 3的2010次方-4×3的2009次方+10×3的2008次方能被7整除么