已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/21 08:03:19
已知一个正多边形外接圆的半径,如何求此多边形周长?
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设此多边形为n边形,外接圆半径为r,连接各多边形的定点到外接圆圆心,则n边形可构成n个等腰三角形,各等腰三角形顶角度数为360/n,过圆心向正多边形各底边做垂线,则将各等腰三角形分成两个全等的直角三角形,斜边为r,等腰三角形的底边长即多边形的边长,所以多边形周长为:
n*2*r*sin(360/n/2),即2nr*sin(180/n).
例;三角形周长为2*3*r*sin(180/3)=6r*sin60
正方形周长为8r*sin45
五边形周长为10r*sin36
``````
n*2*r*sin(360/n/2),即2nr*sin(180/n).
例;三角形周长为2*3*r*sin(180/3)=6r*sin60
正方形周长为8r*sin45
五边形周长为10r*sin36
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已知一个正n边形的外接圆半径和内切圆半径分别为20cm,10根号3cm,求这个正多边形的边长和面积
已知三角形周长,三角形的外接圆半径,怎样求面积
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已知一个直角三角形的面积是6cm²,周长是12cm,求这个三角形外接圆的半径
已知一个直角三角形的面积是6cm周长为12cm求这个三角形外接圆半径
已知一个直角三角形面积为12cm²,周长为12√2cm,求这个直角三角形外接圆的半径
已知一个三角形面积为6,周长为12.求外接圆半径
已知正多边形的一个外角等于一个内角的2/3,求这个多边形的边数.
已知一个正多边形所有内角与它的所有外角之和为1800度求多边形的边数?
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