作业帮 > 数学 > 作业

连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则△OAM的面积为______

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 14:04:53
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则△OAM的面积为______.
连接抛物线x2=4y的焦点F与点M(1,0)所得的线段与抛物线交于点A,设点O为坐标原点,则△OAM的面积为______
线段FM所在直线方程x+y=1与抛物线交于A(x0,y0),


x+y=1
x2=4y
∴y0=3-2
2或y0=3+2
2(舍去).
∴S△OAM=
1
2×1×(3-2
2)=
3
2−
2.
故答案为
3
2−
2.
抛物线习题已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积 设斜率为2的直线l过抛物线y²=2px(p>0)的焦点F,且与y轴交于点A,△OAF(0为坐标原点)的面积为4 已知斜率为2的直线l过抛物线y 2 =px(p>0)的焦点F,且与y轴相交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为1 已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上 设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax(a≠0)的焦点F,且与y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,求抛物线 设点M为抛物线y^2=2px(p>0)上一动点,F为焦点,O为坐标原点,求|MO|/|MF|的范围 设斜率为2的直线L过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与这条抛物线交于A.B两点,O为坐标原点 设O为坐标原点,直线L经过抛物线X2=4y的焦点F,且与该抛物线交于A、B两点,则向量OA 乘 向量OB = 设斜率为2的直线l过抛物线y²=ax(a≠0)的焦点F,且和y轴交于点A,若ΔOAF(O为坐标原点)的面积为4