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已知f(x)=2x2-4x-7,求不等式f(x)−x

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:17:32
已知f(x)=2x2-4x-7,求不等式
f(x)
x
已知f(x)=2x2-4x-7,求不等式f(x)−x
原不等式可化为
2x2−4x−7
−x2+2x−1≥-1,等价于
2x2−4x−7
x2−2x+1≤1,

2x2−4x−7
x2−2x+1-1≤0,即
x2−2x−8
x2−2x+1≤0.
由于x2-2x+1=(x-1)2≥0.
所以原不等式等价于

x2−2x−8≤0
x≠1,求得-2≤x<1,或1<x≤4,
所以原不等式的解集为{x|-2≤x<1,或1<x≤4}.