搜狗做题网还是高数下,还是感谢大神们给出过程(≧▽≦)
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/15 20:07:14
还是高数下,还是感谢大神们给出过程(≧▽≦)
记f(x)在 下限a上限b 的积分为∫[a.b] f(x)dx
∫[0,x] f(t)dt = x+∫[0,x] t f(x-t)dt
换元令m =x -t
∫[0,x] f(t)dt = x - ∫[x,0] (x-m )f(m)dm
∫[0,x] f(t)dt = x +∫[0,x] (x-m )f(m)dm
∫[0,x] f(t)dt = x +x∫[0,x] f(m)dm +∫[0,x] (-m) f(m)dm
求导
f(x)= 1 +∫[0,x] f(m)dm + xf(x) -xf(x)
f(x)= 1 +∫[0,x] f(m)dm
f(x)可微
f '(x) = f(x)
f(0) =1
所以f(x) 应该是e^x
f '(x) = e^x
再问： 谢谢你了！
∫[0,x] f(t)dt = x+∫[0,x] t f(x-t)dt
换元令m =x -t
∫[0,x] f(t)dt = x - ∫[x,0] (x-m )f(m)dm
∫[0,x] f(t)dt = x +∫[0,x] (x-m )f(m)dm
∫[0,x] f(t)dt = x +x∫[0,x] f(m)dm +∫[0,x] (-m) f(m)dm
求导
f(x)= 1 +∫[0,x] f(m)dm + xf(x) -xf(x)
f(x)= 1 +∫[0,x] f(m)dm
f(x)可微
f '(x) = f(x)
f(0) =1
所以f(x) 应该是e^x
f '(x) = e^x
再问： 谢谢你了！