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常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:16:57
常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢
常微分方程 xdy-ydx=(x^2+y^2)xdx的通解 希望有过程 谢谢
(xdy-ydx)/x^2=(1+(y/x)^2)xdx
d(y/x)=(1+(y/x)^2)xdx
d(y/x)/(1+(y/x)^2)=xdx
两边积分：arctan(y/x)=x^2/2+C
y/x=tan(x^2/2+C)
y=xtan(x^2/2+C)
再问： 请问 第二步 d(y/x)是怎么出来的 谢谢
再答： 把d(y/x)展开就得到(xdy-ydx)/x^2
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