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若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则1h2=1a2+1b2,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 00:51:01
若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则
1
h
若Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,则1h2=1a2+1b2,如图,在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC
由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质,
一般的思路是:点到线,线到面,或是二维到三维
由题目中Rt△ABC中两直角边为a、b,斜边c上的高为h,

1
h2=
1
a2+
1
b2中的结论是二维的边与边的关系,
类比后的结论应该为三维的边与边的关系,
故可猜想:
1
PO2=
1
PA2+
1
PB2+
1
PC2,
故答案为:
1
PO2=
1
PA2+
1
PB2+
1
PC2.