在RT三角形,角c90度,AB=AC.P为三角形内一点,PA=根号2.PC=1,角APC=135度.求PB的长
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:08:55
在RT三角形,角c90度,AB=AC.P为三角形内一点,PA=根号2.PC=1,角APC=135度.求PB的长
此题要运用旋转的方法进行计算,口诀是:图形条件较分散,旋转图形试试看.
过点C做CD ⊥CP,使CD=CP,连接DB、DP.
(这相当于是将△ACP以C为旋转中心,按顺时针方向旋转90°)
∵∠ACP+∠BCP=∠ACB=90°,∠BCD+∠BCP=90°
∴∠ACP=∠BCD , ∵AC=BC, CD=CP,
∴△ACP≌△BCD(SAS),
∴∠CDB =∠APC=135°,DB=AP=根号2
连接DB,得等腰直角△CDP,∴∠CDP=45°,∴PD=根号2
∴∠PDB=∠CDB-∠CDP=90°,
∴△BDP是直角三角形
∴BP= DP的平方与BD的平方和的算术根=2
过点C做CD ⊥CP,使CD=CP,连接DB、DP.
(这相当于是将△ACP以C为旋转中心,按顺时针方向旋转90°)
∵∠ACP+∠BCP=∠ACB=90°,∠BCD+∠BCP=90°
∴∠ACP=∠BCD , ∵AC=BC, CD=CP,
∴△ACP≌△BCD(SAS),
∴∠CDB =∠APC=135°,DB=AP=根号2
连接DB,得等腰直角△CDP,∴∠CDP=45°,∴PD=根号2
∴∠PDB=∠CDB-∠CDP=90°,
∴△BDP是直角三角形
∴BP= DP的平方与BD的平方和的算术根=2
在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数
在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135度,求PB
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°,求PB的长
如图所示,在△ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求角APC的度数
在RT三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA=根号2,PC=1,角APC=135°,
在三角形ABC中,AB=2AC,角BAC=60度,P为三角形内一点,PA=根号3,PB=5,PC=2.求三角形的面积
三角形ABC中,角A等90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=1,PB=3,PC=跟下7,求角APC的度数?
如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,BC=AC.P为三角形内一点,PA=根号2,PC=1,∠APC=135°.求P
在等腰直角三角形中,角A=90度,P是三角形内的一点,PA=1;PB=3;PC=根号7;求角APC的度数
已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC=5,P是三角形内一点,且PA=根号5,PC=5,求PB的长
在RT三角形中,角C=90度,CA=CB,P是三角形ABC内一点,PC=1,PB=根号3,PA=根号5求角CPB的度数