旋转曲面(z-a)^2=x^2+y^2是何平面上的何曲线绕何轴旋转而成的?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/18 12:06:47

(z - a)² = x² + y²
是oxz平面上直线 (z - a) = x 绕z 轴
或者是oyz平面上直线 (z - a) = y 绕z 轴旋转而成的
补充：具体绕的时候可以这样：
绕谁,谁不变；把另外一个参数换成√（x²＋ y²）等形式即可
例如：
1.y = 6x 绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ===> √(y²＋z²) = 6 x ===>(y²＋z²) = 36 x²
绕 y 轴旋转：y不变；x换成√(x＋z²) ===> y = 6 √(x²＋z²) ===> y² = 36 (x²＋z²)
2.
再问：不是绕谁转，谁不变，然后另一个参数换成x²＋ y²吗？比如：x^2-y^2-z^2=1 是由在xoy平面上的双曲线x^2-y^2=1绕x轴旋转而成的
再答： weiboluya呀说：比如：x² - y² - z² = 1 是由在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕x轴旋转而成的: 你是正确的，在xoy平面上的双曲线x² - y² = 1绕 x 轴旋转：x不变；y换成√(y²＋z²) ：=====> x² - √(y²＋z²)² = 1 ===> x² - (y²＋z²) = 1 ===> 恰好是你给得那个

求∫∫∫A(x^2+y^2)dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4 曲面x^2-2y^2+z=2被xoy平面所截得的曲线绕y轴旋转一周所成的旋转曲面方程直线x/3=y/2=z/6绕z轴旋转而成的旋转曲面为? 曲线L {z^2=5x,y=0 绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面一个三重积分题∫∫∫(x^2+y^2)dv ,积分区域为由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z= 原题：计算三重积分,其中积分区域D是由yoz面上的曲线 y^2=2z 绕z轴旋转而成的曲面与平面z=5所围成的闭区域. Xoy平面上的曲线X^2-4Y^2=9绕Y轴旋转一周所得旋转曲面的方程求∫∫∫A（x^2+y^2）dv其中A是由曲线y^2=2z和x=0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的区域?如何 xOy平面上的曲线z=0,y=e^x 绕x轴旋转一周所得的旋转曲面的方程 1、ZOX平面内曲线Z=X^2（指x的平方）绕Z轴旋转一周所得的曲面方程是___. 求曲线x=2z y=1 绕Z轴旋转得到的曲面方程求三重积分（x^2+y^2+z）dV,其中W是由曲线(y^2=2z,x=0)绕Z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围成的