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已知命题P:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[−1,1]

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 20:39:01
已知命题P:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[−1,1]恒成立;命题q:只有一个实数x满足不等式x
已知命题P:x1、x2是方程x2-mx-2=0的两个实根,不等式a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数m∈[−1,1]
p为真命题时,由|x1−x2|=
(x1+x2)2−4x1x2=
m2+8≤3∴a2−5a−6≥0,∴a≥6或a≤-1
q为真命题时,△=(2
2a)2−44a=0∴a=0或a=
11
2
由p假q真,∴

−1<a<6
a=0或a=
11
2∴a=0或a=
11
2