网上解释看不懂 若不等式x的平方+px+1>3x+p对一切p∈(0.25,4)恒成立,则x的范围
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 03:07:00
网上解释看不懂 若不等式x的平方+px+1>3x+p对一切p∈(0.25,4)恒成立,则x的范围
若不等式x的平方+px+1>3x+p对一切p∈(0.25,4)恒成立,则x的范围是
若不等式x的平方+px+1>3x+p对一切p∈(0.25,4)恒成立,则x的范围是
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x^2+px+1>3x+p对一切p∈(0.25,4)恒成立
等价于:(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈(0.25,4)恒成立,(*)
令f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1.
于是(*)式意味着关于p的函数f(p)的图象在p∈(0.25,4)恒位于p轴上方,
显然关于p的函数f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1的图象是一条直线,
所以"(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈(0.25,4)恒成立"等价于其两端点的函数值大于等于零,即
f(0.25)=x^2-11x/4+3/4>=0,
f(4)=x^2+x-3>=0, (注意到区间是开的,所以端点处可以为零)
以下解答略.
等价于:(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈(0.25,4)恒成立,(*)
令f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1.
于是(*)式意味着关于p的函数f(p)的图象在p∈(0.25,4)恒位于p轴上方,
显然关于p的函数f(p)=(x-1)p+x^2-3x+1的图象是一条直线,
所以"(x-1)p+x^2-3x+1>0对一切p∈(0.25,4)恒成立"等价于其两端点的函数值大于等于零,即
f(0.25)=x^2-11x/4+3/4>=0,
f(4)=x^2+x-3>=0, (注意到区间是开的,所以端点处可以为零)
以下解答略.
关于x的不等式x^2+px+2>=3x+p对任意p属于【0,4】恒成立,则x的取值范围
不等式px平方+2(p+1)+9p+4小于0 对于任何实数x都成立 则p的取值范围是
若不等式X(X+3)+m的平方>(2m-1)对X是一切实数恒成立,则m的取值范围
已知不等式p²x²+px+p²-7≤0对P属于【-1,2】都成立,则实数x的取值范围
若不等式x²+Px>4x+P-3对满足0≤P≤4的所有实数P都成立,求X的取值范围.
命题p:关于x的不等式x平方+2ax+4>0,对一切x∈R恒成立,q:函数f(x)=(3-2a)x是增函数,若p或q为真
已知满足|p|≤2的不等式x2+px+1>2x+p恒成立,则实数x的取值范围是______.
若对一切x∈R,不等式x2≥|x-2|+p恒成立,求实数p的取值范围
是否存在实数P使得不等式3X2+PX+6/X2-X+1小于等于6大于等于-9对一切实数X恒成立,若存在,求出P的值
已知满足绝对值P≤2的不等式x^2+Px+1>2x+P恒成立,则实数x的取值范围?
求证,不等式x^2+px+1>2x+p对于一切p属于[-2,2]恒成立的充要条件是x小于1或x大于3.
若在[0,4]上存在实数p,使得不等式x^2+px>4x+p-3成立,求实数x的取值范围