平面上有四个点,没有三点共线,证明:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 04:59:23
平面上有四个点,没有三点共线,证明:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形
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假设以每三点为顶点的三角形都是锐角三角形.
根据假设,三角形ABC是锐角三角形,
那么如果第四个点D如果在三角形ABC内,那么不难看出点D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;
如果第四个点D如果在三角形ABC的任意一条边上,那么与题意不符;
如果第四个点D如果在三角形ABC外,那么不难看出当点D与三角形很近时,D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;当点D与三角形很远时,点D与哪两条边最远,那么点D与这两条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;
综上所述,假设不成立,原命题得证.
根据假设,三角形ABC是锐角三角形,
那么如果第四个点D如果在三角形ABC内,那么不难看出点D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;
如果第四个点D如果在三角形ABC的任意一条边上,那么与题意不符;
如果第四个点D如果在三角形ABC外,那么不难看出当点D与三角形很近时,D与哪条边最近,那么点D与这条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;当点D与三角形很远时,点D与哪两条边最远,那么点D与这两条边的两端点组成的三角形不是锐角三角形;
综上所述,假设不成立,原命题得证.
平面上有4个点,没有三点共线的情况,证明:以每3个点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.
平面上有四个点,其中任意3点不共线.求证:以每三点为顶点的三角形不可能都是锐角三角形.
平面上四点,任意三点不共线,则每三点构成的三角形不可能是锐角三角形
平面内有九个点,没有三点共线.以这九个点里的三个点为顶点,可以做多少个三角形?
已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线,以这10个点为顶点能组成多少个不同的三角形?
平面上有十个点 有且仅有abc三点共线 一共可以做多少个三角形 以A为顶点的三角形一
已知平面上共有10个点,其中有4个点在一条直线上,除此之外再没有三点共线,以这10个点为顶点组三角形
平面上有10个点,没有三点在一条直线上,以一个点A为顶点的三角形的概率是( )
平面内有13个点,任何三点不共线,以其中任意三点为顶点连结一个三角形,则一共可以连城三角形的个数是?
平面上有十个点没有三个点在一条直线上以一个点为顶点的三角形
平面内有10个点,其中4个点在一条直线上,除此之外无三点共线,以这些点为顶点的三角形共有几个,
一.已知平面上有A.B.C.D.E六个点,其中没有三点共线,每两点之间都用红线或蓝线连接,试证明至少存在一个三边同色的三