已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 04:51:39
已知命题:"等腰三角形底边的中线到两腰的距离相等."证明这个命题是真命题,并写岀它的逆命题,逆命题是真命题庅?
![已知命题:](/uploads/image/z/18586251-27-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%91%BD%E9%A2%98%3A%22%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%BA%BF%E5%88%B0%E4%B8%A4%E8%85%B0%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BB%E7%9B%B8%E7%AD%89.%22%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%BF%99%E4%B8%AA%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%B2%80%E5%AE%83%E7%9A%84%E9%80%86%E5%91%BD%E9%A2%98%2C%E9%80%86%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%98%AF%E7%9C%9F%E5%91%BD%E9%A2%98%E5%BA%85%3F)
我想你打错了吧,应改为:
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.
已知命题:"等腰三角形底边的中线的点到两腰的距离相等."
证明这个命题:
因为等腰三角形底边三线合一
故中线也就是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.得证.
故 是真命题,
它的逆命题:
三角形一边中线上的点到另两边的距离相等,则这个三角形为等腰三角形
逆命题也是真命题
证明:
设这个三角形为ABC,AD为BC中线它们交于D,
过D作DE垂直AB于E,作DF垂直AC于F,则有DE=DF
在Rt△BDE和Rt△CDF中,有BD=CD(D为BC中点,DE=DF,则有Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)
有角B=角C,由三角形的等角对等边,有AB=AC,即这个三角形为等腰三角形
,证毕.
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题
写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
已知“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”证明命题是真命题,写出他的逆命题.
写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题
1写出定理“等腰三角形底边上的高与中线重合”的逆命题,并证明这个逆命题是真命题.
问一个数学问题:写出命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等”的逆命题,并证明逆命题是真命题.
写出命题 等腰三角形两腰上的高线相等 的逆命题,并证明这个命题是真命题
写出命题:等腰三角形两腰上的中线相等的逆命题,并证明它是一个真命题.
写出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的逆命题,并证明它是一个真命题
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等逆命题是真命题吗?
写出定理 等腰三角形地边上的高与中线重合 的逆命题,并证明这个逆命题是真命题
写出命题等腰三角形底边上的中线与顶角的平分线重合的逆命题,并证明它是真命题