作业帮 > 数学 > 作业

如图,点E、D分别为AB、AC上的点,AD交CE于F,BF角CE于F,BF交DE于O,过O作BC的平行线,分别交AB、A

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 21:42:46
如图,点E、D分别为AB、AC上的点,AD交CE于F,BF角CE于F,BF交DE于O,过O作BC的平行线,分别交AB、AD、EC、AC与点G、K、P、H,求证:OP=PH.
如图,点E、D分别为AB、AC上的点,AD交CE于F,BF角CE于F,BF交DE于O,过O作BC的平行线,分别交AB、A
因为GH平行BC
得三组相似三角形
BDE与DEC:GO/BD=OP/DC(1)
BDF与DCF:OK/BD=KP/DC(2)
BDA与DCA:GK/BD=KH/DC(3)
(1)+(2)得(GO+OK)/BD=(OP+KP)/DC
与(3)比较得:OP+KP=KH
KH=KP+PH
所以:OP=PH