如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/11 14:29:22

在△ABC中，AB²+AC²=6²+8²=100，
BC²=10²=100，
∴AB²+AC²=BC²，
∴∠A=90°，
∵B与C重合，
∴DE垂直平分BC，
∴CD=
1
2BC=
1
2×10=5，∠CDE=90°，
∴∠CDE=∠A，
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAB，
∴
DE
AB=
CD
CA，
∴
DE
6=
5
8，
∴DE=
15
4．

附加题：如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使点C与B重合，求折痕DE的长．如图所示在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,现将它折叠使点C与点B重合,求折痕DE的长. 如图,在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使C点与B点重合,求折痕DE的长 1、如图1,△ABC中,AB=3,BC=5,AC=4,现将它折叠,使点B与点C重合,求折痕DE的长.【图1】2、如图2, 在Rt△ABC中AB=15,BC=9,AC=12,现将它折叠,使点A与点B重合,则折痕DE长如图所示,在Rt△ABC中,AB=10 BC=6 AC=8 现将它折叠,使点A与B重合,则折痕DE的长为. 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,现将它折叠,使点C与点B重合,则折痕DE的长为多少? 如图，直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折叠△ABC的一角，使点B与点A重合，展开得折痕DE，求B 如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分如图Rt△ABC中,∠B=90,AB=3cm,AC=5cm,将△ABC折叠,使点C与点A重合,得折痕DE求△ABE的周长已知如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．将△ABC折叠使C与A重合，折痕为DE，求BE的长．如图，已知长方形纸片abcd中，ab=6,bc=8,将纸片折叠，使点a与点c重合，求折痕ef的长