在坡度一致的山坡点A测得山顶电视塔顶端C对于山坡的斜度为15度,前进了100米后,又从B点测得塔顶对于山坡
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 18:55:06
在坡度一致的山坡点A测得山顶电视塔顶端C对于山坡的斜度为15度,前进了100米后,又从B点测得塔顶对于山坡
的斜度为45度,电视塔高25米,求B点与塔顶的距离.
的斜度为45度,电视塔高25米,求B点与塔顶的距离.
![在坡度一致的山坡点A测得山顶电视塔顶端C对于山坡的斜度为15度,前进了100米后,又从B点测得塔顶对于山坡](/uploads/image/z/18579431-47-1.jpg?t=%E5%9C%A8%E5%9D%A1%E5%BA%A6%E4%B8%80%E8%87%B4%E7%9A%84%E5%B1%B1%E5%9D%A1%E7%82%B9A%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%B1%B1%E9%A1%B6%E7%94%B5%E8%A7%86%E5%A1%94%E9%A1%B6%E7%AB%AFC%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%B1%B1%E5%9D%A1%E7%9A%84%E6%96%9C%E5%BA%A6%E4%B8%BA15%E5%BA%A6%2C%E5%89%8D%E8%BF%9B%E4%BA%86100%E7%B1%B3%E5%90%8E%2C%E5%8F%88%E4%BB%8EB%E7%82%B9%E6%B5%8B%E5%BE%97%E5%A1%94%E9%A1%B6%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E5%B1%B1%E5%9D%A1)
∵∠CBD=45º,∠BAC=15º,
∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=45º-15º=30º.
由正弦定理可知
BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB
∵AB=100米,sin∠BAC=sin15º=sin(45º-30º)=sin45ºcos30º-cos45ºsin30º=√2/2•√3/2-√2/2·1/2=√6/4-√2/4,sin∠ACB=sin30º=1/2.
∴BC=AB·sin∠BAC/sin∠ACB=100·(√6/4-√2/4)/1/2=50(√6-√2)(米)
∴B点与塔顶的距离是50(√6-√2)米.
∴∠ACB=∠CBD-∠BAC=45º-15º=30º.
由正弦定理可知
BC/sin∠BAC=AB/sin∠ACB
∵AB=100米,sin∠BAC=sin15º=sin(45º-30º)=sin45ºcos30º-cos45ºsin30º=√2/2•√3/2-√2/2·1/2=√6/4-√2/4,sin∠ACB=sin30º=1/2.
∴BC=AB·sin∠BAC/sin∠ACB=100·(√6/4-√2/4)/1/2=50(√6-√2)(米)
∴B点与塔顶的距离是50(√6-√2)米.
如图,在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100m后,又从点B测得斜度为
如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD(CD所在的直线与地平面垂直)对于山坡的斜度为α,从A处向山顶前进L米到
在坡度为1∶√3的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C的仰角为45度,沿山坡向 建筑物前进100m后,
如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60
测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为30度,沿倾角为25°的山坡前进1000米到达D处
如图,某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°,沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°,已知OA=100米,
由山脚下的一点A测得山顶D的仰角是45°,从A沿倾斜角为30°的山坡前进1500米到B,再次测得山顶D的仰角为60°,求
如图,测量人员在山脚A处测得山顶B的仰角为46°,沿着倾斜角为30°的山坡前进1000米到达D处,在D处测得山顶B的仰角
小亮站在山脚测得山坡的坡度为0.3,已知山高为30m,求小亮距山顶有多远?
小亮站在山脚测得山坡的坡度为0.3,已知山高为30m求小亮距山顶有多远?
小明站在山脚测得山坡的坡度为0.6,已知山高为600m,求小明距山顶有多远
(2013•十堰模拟)如图所示,某人在D处测得山顶C的仰角为30°,向前走200米来到山脚A处,测得山坡AC的坡度i=1