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在三角形abc中,de∥bc交ab于点e,交ac于点d,若ae:eb=2:3,bc=15,求de的长

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 22:36:38
在三角形abc中,de∥bc交ab于点e,交ac于点d,若ae:eb=2:3,bc=15,求de的长
在三角形abc中,de∥bc交ab于点e,交ac于点d,若ae:eb=2:3,bc=15,求de的长
∵AE/BE=2/3,∴AE/(AE+BE)=2/(2+3)=2/5,∴AE/AB=2/5.
∵DE∥BC,∴△AED∽△ABC,∴DE/BC=AE/AB=2/5,∴DE=(2/5)BC=(2/5)×15=6.
即:DE的长为6.