知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 22:34:13

知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,
知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与双曲线C交于不同的两点A,B,且lADI=IBDI,求直线L的方程

1
椭圆x^2/9+y^2/5=1的焦点
c=√(9-5)=2,F1(-2,0),F2(2,0)
设双曲线方程为x²/a²-y²/b²=1
依题意：{b/a=√3/3
{c=2
{a²+b²=c²
解得：a=√3,b=1
∴双曲线方程为x²/3-y²=1
2
L:y-1=k(x-1)即y=kx+1-k代入x²/3-y²=1
x²-3[kx+(1-k)]²-3=0
(1-3k²)x²-6k(1-k)x-3(1-k)²-3=0 (#)
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴x1+x2=6k(1-k)/(1-3k²)=2
解得：
3k-3k²=1-3k²,k=1/3
(#)为 2x²-2x -13=0 Δ>0
∴ l:x-3y+2=0
再问： ∴x1+x2=6k(1-k)/(1-3k²)=2 为什么会等于2
再答： ∵AD=BD ∴x1+x2-2=0(利用距离公式整理化简得）
再问：房顶上

已知双曲线c与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线为y=+_根号3/3x 一个双曲线与椭圆x^2/25+y^2/16=1有相同的焦点知双曲线C与椭圆x^2/9+y^2/5=1有相同的焦点,且渐近线方程为y=+-根号3/3x,若直线L过点D（1.1）,与已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程已知双曲线C与椭圆x^2/8+y^2/4=1有相同的焦点,直线y=根号3x为双曲线C的一条渐近线①求双曲线C的方程已知双曲线的离心率=2,且与椭圆x^2/25+y^2/9=1有相同的焦点,求次双曲线方程双曲线C与椭圆x²/3+y²=1有相同焦点,直线y=x是双曲线C的一条渐近线. 已知双曲线与椭圆x^2/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求双曲线的方程双曲线与椭圆x^/16+y^2/64=1有相同的焦点,它的一条渐近线为y=x,求此双曲线的方程. 关于双曲线.已知双曲线C的离心率等于2,且与椭圆x^2\24+y^2\8=1有相同的焦点求：（1）双曲线C的方程（2）【急求解双曲线方程!】已知双曲线与椭圆x^2/27+y^2/36=1有相同焦点,且双曲线上一点P到两焦点距离... 已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1的离心率为根号5/2,焦点与椭圆x^2/9+Y^2/4=1的焦点相同