弦A、B的中点坐标M为(1,1),求直线AB方程

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 17:30:46

设弦AB的两端点坐标分别是：(x1,y1)、（x2,y2）,
则直线AB的斜率是（y2-y1）/(x2-x1),
由线段中点坐标公式和弦AB的中点是M(1,1)得：x1+x2=2,y1+y2=2,
由A(x1,y1)、B(x2,y2)在椭圆4x^2+9y^2=36得：
4(x1)^2+9(y1)^2=36,4(x2)^2+9(y2)^2=36,相减,得：4(x1+x2)(x1-x2)+9(y1+y2)(y1-y2)=0,
把x1+x2=2,y1+y2=2代入,得：8(x1-x2)+18(y1-y2)=0,
所以：（y2-y1）/(x2-x1)=-4/9,又点M(1,1)在直线AB上,
所以：y-1=(-4/9)(x-1),化简,得：4x+9y-13=0

已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点，弦AB的中点坐标为M（1，1），求直线AB的方程．已知一直线与椭圆4x2+9y2=36相交于A、B两点,弦AB的中点坐标为M（1,1）,求直线AB的方程．已知直线与椭圆4x^2+9y^2=36相交与于A,B,弦AB的中点坐标为M(2,-1),求直线AB的方程. 设A B是双曲线x2-y2=1上的两点线段AB的中点坐标为(1/2,2) 求直线AB的方程斜率为3的直线交椭圆x225+y29＝1于A，B两点，则线段AB的中点M的坐标满足方程（　　）已知一直线与椭圆4x²+9y²=36相交于A,B两点,弦AB的中点坐标M（1,1）,求直线AB的方程已知椭圆x^2/16+y^2/4=1的弦AB的中点M的坐标为(2,1),求直线AB的方程已知椭圆 x2/16+y2/4=1 的弦AB的中点M的坐标为(2,1) 求直线AB的方程已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求直线AB与椭圆x2/8+y2/4=1相交于A、B两点,且AB的中点为M(1,1),求AB的方程已知A、B两点在双曲线X²-Y²/2=1上,AB的中点为M（1,2）求直线AB的方程已知点a(2, -5)和b(4, -1) 1求ab的中点坐标m? 2求距离ab=? 3过ab直线斜率?