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如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成,已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,问窗子的各边长是多少

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 06:24:40
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成,已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,问窗子的各边长是多少?
如图是窗子的形状,它是由上下连成一体的两个矩形构成,已知窗框的用料是6m,要使窗子能透过最多的光线,问窗子的各边长是多少
设窗户的宽为xm,则长为(6-3x)÷2=3-
3
2xm,
窗户的面积S=x(3-
3
2x)=-
3
2x2+3x=-
3
2(x−1)2+
3
2,
当x=1时,S有最大值为
3
2,
即窗户的长为
3
2m,宽为1m.