有关根式
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 12:43:22
1.求根号下(x^2-3x+2)+根号下(-x^2-3x+4)>0,x的取值范围。
2.!
2.!
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解题思路: 根据二次函数的性质、根式的性质,不等式的性质进行求解。类型太多,我手头缺乏现成的资料,请还是以具体题目提问为好。
解题过程:
1.求根号下(x^2-3x+2)+根号下(-x^2-3x+4)>0,x的取值范围。 ————解:对于不等式
,
有意义的条件是
, 即
, 即
,……………………………①
有意义的条件是
, 即
, 即
, 即
,…………② 由①②,得
有意义的条件是
, 在此条件下,总有
≥0(等号成立于x=1时), ∴ 满足
的x的取值范围是 [-4, 1] . 3.单个根式的求值域呢?何时就不能直接写>=0了? ————例1:求
的值域, 解:如果仅考虑根号下的函数的取值范围(暂时不考虑“根式”的限制),则:
的取值范围是
, 再顾及到根号的作用,使得
的实际取值范围只能是
, 从而,
的取值范围是
, ∴ 函数
的值域是
. 例2:求
的值域, 解:∵
的取值范围是
, 从而,
的取值范围是
, ∴ 函数
的值域是
. 例3、求
的值域, 解:如果仅考虑根号下的函数的取值范围(暂时不考虑“根式”的限制),则:
的取值范围是
, 再顾及到根号的作用,使得
的实际取值范围只能是
, 从而,
的取值范围是
, ∴ 函数
的值域是
. 2.请问像两个根式相加求x的取值范围都是像第一个问这样解吗? 那么两个根式相加求值域呢,举例? ————这个问题太大了(类型太多,我手头没有现成的资料,请换成具体题目重新提问吧) 同学你好,如对解答还有疑问,可在答案下方的【添加讨论】中留言,我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合!祝你学习进步,生活愉快 .
最终答案:略
解题过程:
1.求根号下(x^2-3x+2)+根号下(-x^2-3x+4)>0,x的取值范围。 ————解:对于不等式
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最终答案:略