△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/01 03:51:40

△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,已知关于x的方程x2-（c+4）x+4c+8=0．
（1）若a,b是方程的两根,求证：△ABC为Rt△,（2）求△ABC的三边长

①证明：∵a、b是方程X^2-(c+4)X+4c+8=0
∴a+b=c+4
ab=4c+8
∵a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(c+4)^2-2(4c+8)=c^2
∴△ABC是直角三角形
∵9c=25asinA
∵sinA=9c/25a
∵sinA=a/c
∴9c/25a=a/c
∴9c^2=25a^2
∴a^2/c^2=9/25
∴a/c=3/5
设a=3k c=5k (k>0)
则b=4k
(3k)^2-(5k+4)3k+4(5k)+8=0
k=-2/3(舍去) 或 k=2
∴a=6 b=8 c=10

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若a，b是关于x的一元二次方程x2-（c+4）x+4c+8=0的已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，关于x的方程a（1-x2）+2bx+c（1+x2）=0有两个相已知a,b,c分别是△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边,若关于X的方程(b+c)x^2-2ax+c-b=0有两个相等的实请教一道三角函数题已知△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c（a大于b),关于x的方程x2-2（a+b)x+ 在等腰三角形ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c.已知a=3,b和c是关于x的方程x的平方+mx+2-1/2 已知三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c.关于x的一元二次方程x平方-(c+4)x+4c+8=0的两个根为a 在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为△ABC的三边，已知a-b=2，b：c=3：5，且方程x2-2（k+1）x+ 在等腰三角形ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程的两个实数根三角形ABC中角A角B角C的对边分别是abc已知关于X的方程X的平方减（C+4）X+4C+8=0 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边,a,b是关于x的方程 x²-7x+c+ 已知a、b、c是△ABC中A、B、C的对边，关于x的方程b（x2+1）+c（x2-1）-2ax=0 有两个相等已知,a,b,c,分别是三角形ABC中,∠A∠B∠C的对边,且a,b是关于x的一元二次方程x²+4（c+2）=