(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:47:02
(2008•凉山州)一个多边形的内角和与它的一个外角的和为570°,那么这个多边形的边数为( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
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解法1:设边数为n,这个外角为x度,则0<x<180°根据题意,得
(n-2)•180°+x=570°
解之,得n=
930−x
180.
∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)•180°=570-x,
∴390<(n-2)•180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
(n-2)•180°+x=570°
解之,得n=
930−x
180.
∵n为正整数,
∴930-x必为180的倍数,
又∵0<x<180,
∴n=5.
解法2:∵0<x<180.
∴570-180<570-x<570,即390<570-x<570.
又∵(n-2)•180°=570-x,
∴390<(n-2)•180°<570,
解之得4.2<n<5.2.
∵边数n为正整数,
∴n=5.
故选A.
一个多边形的内角和与它的外角和相等,则这个多边形的边数为( )
一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形的边数.
【初一数学题】一个多边形内角和与一个外角的总和为1530°,求这个多边形边数
一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数
一个多边形的内角和与外角和的总度数为1800,求这个多边形的边数
已知一个多边形,它的内角和与它的一个内角的外角的和为600°.求该多边形的边数和这个外角的度数
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一个多边形的内角和与外角和的比为5:2,则这个多边形是( )
一个多边形的内角和为720°,那么这个多边形的对角线条数为
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2060°,求这个多边形的边数和这个外角的度数
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角的度数
若一个多边形的内角和与它的一个外角之和是2012°,求这个多边形的边数和这个外角