4y"+4y'+y=0,y(0)=2,y'(0)=0.求满足给定初始条件的微分方程的特解.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 14:21:30
4y"+4y'+y=0,y(0)=2,y'(0)=0.求满足给定初始条件的微分方程的特解.
![4y](/uploads/image/z/18547932-12-2.jpg?t=4y%22%2B4y%27%2By%3D0%2Cy%280%29%3D2%2Cy%27%280%29%3D0.%E6%B1%82%E6%BB%A1%E8%B6%B3%E7%BB%99%E5%AE%9A%E5%88%9D%E5%A7%8B%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E7%9A%84%E5%BE%AE%E5%88%86%E6%96%B9%E7%A8%8B%E7%9A%84%E7%89%B9%E8%A7%A3.)
特征方程 4r^2 +4r +1=0,r1=r2=-1/2
基本解组:e^(-x/2 ),x*e^(-x/2 )这就是两个线性无关解.
通解 y=c1*e^(-x/2 )+c2*x*e^(-x/2 )=(c1+c2*x)e^(-x/2 )
y'=c2*e^(-x/2 )-(1/2)(c1+c2*x)e^(-x/2 )=(1/2)(2c2-c1-c2*x)e^(-x/2 )
y((0)=2,y'(0)=0得 c1=2,c2=1
特解y=(1+2x)e^(-x/2 )
基本解组:e^(-x/2 ),x*e^(-x/2 )这就是两个线性无关解.
通解 y=c1*e^(-x/2 )+c2*x*e^(-x/2 )=(c1+c2*x)e^(-x/2 )
y'=c2*e^(-x/2 )-(1/2)(c1+c2*x)e^(-x/2 )=(1/2)(2c2-c1-c2*x)e^(-x/2 )
y((0)=2,y'(0)=0得 c1=2,c2=1
特解y=(1+2x)e^(-x/2 )
求微分方程dx/y+dy/x=0满足初始条件y(4)=2特解的为?
求微分方程y'+2y=e^x满足初始条件y(0)=1/3的特解
求微分方程y'=(x^2+1)/(1+tany)满足初始条件y(0)=0的特解
求微分方程xy’+x+y=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程(x-1)dy-(1+y)dx=0满足初始条件y(0)=1的特解
求微分方程xy'+y+xe^x=0满足初始条件y(1)=0的特解
求微分方程dy/dx=[x(1+y^2)]/[(1+x^2)y]满足初始条件y|(x=0)=1的特解
求微分方程x^2y撇+xy=y^3满足初始条件y(1)=1的特解
设y=f(x)是微分方程y''+2y'+3y=e^3x满足初始条件(即柯西条件)y(0)=y'(0)=0的特解,求极限l
求微分方程dy/dx=e^3x+4y满足初始条件y在x=0的时候结果为3的特解
求给定微分方程的特解求微分方程满足所给初始条件的特解y'+x^2* y=x^2 ,当x=2,y =1我解得:x=2时,Y
1、求微分方程(x2y-y)y′+xy2+x=0满足初始条件y(0)=1的特解.