已知函数f(x)=2asin(x−π4)+a+b.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 08:47:01
已知函数f(x)=
asin(x−
)+a+b
2 |
π |
4 |
![已知函数f(x)=2asin(x−π4)+a+b.](/uploads/image/z/18545731-43-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%EF%BC%9D2asin%28x%E2%88%92%CF%804%29%2Ba%2Bb%EF%BC%8E)
(1)∵当a=1时,f(x)=√2sin(x-
π
4)+1+b
∴当x-
π
4∈[
π
2+2kπ,
3π
2+2kπ],k∈Z
函数f(x)的单调递减区间是:x∈[
3π
4+2kπ,
7π
4+2kπ],k∈Z
(2)∵f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]
∴不妨设t=x-
π
4,x∈[0,π],t∈[-
π
4,
3π
4]
∴f(x)=g(t)=√2asint+a+b
∴[f(x)]max=g(−
π
4)=-a+a+b=3①
f(x)]min=g(
π
2)=√2a+a+b=3①
∴由①、②解得,a=1−
2,b=3
π
4)+1+b
∴当x-
π
4∈[
π
2+2kπ,
3π
2+2kπ],k∈Z
函数f(x)的单调递减区间是:x∈[
3π
4+2kπ,
7π
4+2kπ],k∈Z
(2)∵f(x)在[0,π]上的值域为[2,3]
∴不妨设t=x-
π
4,x∈[0,π],t∈[-
π
4,
3π
4]
∴f(x)=g(t)=√2asint+a+b
∴[f(x)]max=g(−
π
4)=-a+a+b=3①
f(x)]min=g(
π
2)=√2a+a+b=3①
∴由①、②解得,a=1−
2,b=3
已知函数f(x)=根号2 asin(x-π/4)+a+b
已知函数 f(x)=Asin(π/3x+b),x∈R,A>0,0
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ),(A>0,ω>0,0<ϕ<π2)图象关于点B(−π4,0)对称,点B到函数y=f
已知函数f(x)=Asin(2x+B) (A>0 0
已知函数f(x)=Asin(2x+b)(A>0,0
已知函数f(x)=Asin(2x+a),若函数f(x+π/6)为偶函数,且f(π/6)=4,求f(x)解析式
高一数学题:已知函数f(x)=-2asin(2x+ π/6)+2a+b,x∈[π/4,3π/4】.
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,−π2<ϕ<π2),其部分图象如图所示.
已知函数a>0,函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+2a+b,当x∈[0,π/2]时,-5
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)+B(A>0,0<ω<2,|ϕ|<π2)的一系列对应值如下表:
已知函数f(x)=Asin(X+φ)(A>0)在x=π/2处取得最小值,则函数Y=f(3π/4-X)是
已知函数f(x)=-2asin(2x+π/6)+a+b(x∈R),它的值域为[-2,6】,求常数a,b的值.