作业帮 > 数学 > 作业

最小值-3且与x轴的两个交点的横坐标分别为2和3,求二次函数的解析式． 用三种方法解答

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 06:57:49
最小值-3且与x轴的两个交点的横坐标分别为2和3,求二次函数的解析式． 用三种方法解答
今天就要,记住,是三种方法!
最小值-3且与x轴的两个交点的横坐标分别为2和3,求二次函数的解析式． 用三种方法解答
解法1:二次函数与X轴的交点横坐标分别为2和3,可设其解析式为y=a(x-2)(x-3).
则顶点的横坐标为(2+3)/2=5/2;又最小值为-3.
∴顶点坐标为(5/2,-3),代入解析式得:
-3=a(1/2)*(-1/2),a=12.
故二次函数解析式为y=12(x-2)(x-3)
解法2:二次函数图象与X轴分别交于点(2,0),(3,0)和顶点(5/2,-3).
设其解析式为y=ax²+bx+c,把上面三点的坐标分别代入得:
0=4a+2b+c;
0=9a+3b+c;
-3=(25/4)a+(5/2)b+c.
解得a=12,b=-60,c=72.
即解析式为y=12x²-60x+72.
解法3:设二次函数解析式为y=ax²+bx+c,最小值为-3,即:
(4ac-b²)/4a=-3,即4ac-b²=-12a;
X1+X2=-b/a=2+3,即-b=5a;
X1*X2=c/a=2*3,即c=6a.
解得:a=12,b=-60,c=72.
即二次函数解析式为y=12x²-60x+72.
已知二次函数的最小值是-3,且图像与x轴交点的横坐标分别是-2和3,求这个二次函数的解析式 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为（0，-2），求这个二次函数的解析式． 已知二次函数的图像过点(1,6),与x轴交点的横坐标分别-2和3,求这个二次函数解析式 已知二次函数的图像过点(3,4),且在x轴上两个交点的横坐标分别是-2和1,求此二次函数的解析式, 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1,且与y轴交点为(0,-3),求这个二次函数解析式. 当二次函数图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3,x2=1时,且与y轴交点为（0,-3）,求这个二次函数的解析式） 已知抛物线y=ax^2+bx+c的最小值为-3,且图像与x轴交点的横坐标分别为2和3,求函数关系式 已知二次函数,当x=4时有最小值-3,且他的图像与x轴交点的横坐标为1,求此二次函数的关系式 已知抛物线与X轴的交点的横坐标为-1和3,其顶点在直线Y=X+1上,求二次函数的解析式 已知某二次函数的图像与X轴交点的横坐标分别为X1=-4,X2=2,且图像经过点(0,-16)求这个二次函数的解析式 图象与X轴交点的横坐标分别是3,-2,且函数有最小值-3,确定此二次函数表达式 已知,二次函数的对称轴为X=-2,其函数的最小值为-3,与X轴两个交点的距离是6,求此二次函数的解析式