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已知函数f(x)=2x+3,g(x)=kx+b(k≠0),且f【g(x)】=g【f(x)】对任意的x恒成立

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 14:33:00
已知函数f(x)=2x+3,g(x)=kx+b(k≠0),且f【g(x)】=g【f(x)】对任意的x恒成立
求b,k的关系式
当x∈【-1,1】时,g(x)的最大值比最小值大2,求b,k的值
已知函数f(x)=2x+3,g(x)=kx+b(k≠0),且f【g(x)】=g【f(x)】对任意的x恒成立
因为 f【g(x)】=g【f(x)】
所以2(kx+b)+3=(2x+3)k+b
得 b=3k-3
所以 g(x)=kx+3k-3
当x∈【-1,1】时,g(x)的最大值比最小值大2,
因为 g(x)当x∈【-1,1】时为增函数.
所以 g(1)- g(-1)=2
解得 k=1
故 b=0
不明白可以再问我..