正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2−(n2+n−1)Sn−(n2+n)=0
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 21:03:43
正项数列{an}的前n项和Sn满足:Sn2−(n2+n−1)Sn−(n2+n)=0
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c1/dc1c7810040de1ec964f87ce4c8d2b80.jpg)
第一问an=2n 求第二问过程0.0
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第一问an=2n 求第二问过程0.0
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(1)由题意(Sn-n²-n)(Sn+1)=0,因为an是正项数列,所以Sn>0
∴Sn=n²+n
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n²+n-[(n-1)²+(n-1)]=2n
令n=1代入Sn,得a1=s1=2满足an=2n
∴an的通项公式为an=2n
(2)bn=(n+1)/[4(n+2)²n²]=1/16×[1/n²-1/(n+2)²]
∴Tn=1/16×[1/1-1/3²+1/2²-1/4²……+1/n²-1/(n+2)²]
=1/16[1/1+1/2²-1/(n+1)²-1/(n+2)²]
<1/16×5/4=5/64
再问: 提出来之后为啥是1/16啊
再答: 本来分母里有个4,1/n²-1/(n+2)²=4(n+1)/[(n+2)²n²],所以是1/16
∴Sn=n²+n
∴当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n²+n-[(n-1)²+(n-1)]=2n
令n=1代入Sn,得a1=s1=2满足an=2n
∴an的通项公式为an=2n
(2)bn=(n+1)/[4(n+2)²n²]=1/16×[1/n²-1/(n+2)²]
∴Tn=1/16×[1/1-1/3²+1/2²-1/4²……+1/n²-1/(n+2)²]
=1/16[1/1+1/2²-1/(n+1)²-1/(n+2)²]
<1/16×5/4=5/64
再问: 提出来之后为啥是1/16啊
再答: 本来分母里有个4,1/n²-1/(n+2)²=4(n+1)/[(n+2)²n²],所以是1/16
正项数列﹛an﹜的前项和﹛an﹜满足:Sn2-(n2+n+1)Sn-(n2+n)=0
数列{an}的前n项的和Sn=n2-10n(n属于N*),数列{bn}满足bn=(an+1)/an(n属于N*),(1)
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
设数列An的前n项满足A1=0,An+1+Sn=n2+2n求通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an+n2-4n(n=1,2,3,…).
已知数列{an}的前n项和Sn=n2−7n−8,
已知数列{an}的前n项和,Sn=n2+2n+1.
已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n2+3n-2),求通项公式an.
已知数列{an}满足a1=0,an+1 +Sn=n2+2n(n属于N*),其中Sn为{an}的前n项的和,求此数列的通项
已知数列{an}满足a1=0,an+1+Sn=n2+2n(n∈N*),其中Sn为{an}的前n项和,则此数列的通项公式为
数列{an}的前n项和Sn=n2+1,则an=______.
已知数列{an}的前n项和Sn=10n−n2,(n∈N*).