(2014•泰安二模)已知函数f(x)cosx(cosx-3sinx)(x∈R)
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(2014•泰安二模)已知函数f(x)cosx(cosx-
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(Ⅰ)f(x)=cosx(cosx-
3sinx)=cos2x-
3sinxcosx=
1
2cos2x+
1
2-
3
2sin2x=cos(2x+
π
3)+
1
2
∴当2kπ≤2x+
π
3≤2kπ+π,k∈Z时,即kπ-
π
6x≤kπ+
π
3时,函数单调减,
∴函数f(x)的单调递减区间为:[kπ-
π
6,kπ+
π
3](k∈Z).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=cos(2x+
π
3)+
1
2
∴f(A)=cos(2A+
π
3)+
1
2=0
∴cos(2A+
π
3)=-
1
2,
∵A∈(0,
π
2),
∴
π
3<2A+
π
3<
3sinx)=cos2x-
3sinxcosx=
1
2cos2x+
1
2-
3
2sin2x=cos(2x+
π
3)+
1
2
∴当2kπ≤2x+
π
3≤2kπ+π,k∈Z时,即kπ-
π
6x≤kπ+
π
3时,函数单调减,
∴函数f(x)的单调递减区间为:[kπ-
π
6,kπ+
π
3](k∈Z).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)=cos(2x+
π
3)+
1
2
∴f(A)=cos(2A+
π
3)+
1
2=0
∴cos(2A+
π
3)=-
1
2,
∵A∈(0,
π
2),
∴
π
3<2A+
π
3<
(2013•闸北区一模)已知函数f(x)=cosx(sinx+cosx),x∈R.
已知函数f(x)=2cosx(sinx+cosx),x∈R.
已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R.
已知向量a=(√3sinx,cosx+sinx),b=(2cosx,cosx-sinx ),函数f(x)=a·b,x∈R
已知函数f(x)=根号3*sinx*cosx-cosx*cosx+1/2 (x属于R)
(2012•丰台区二模)已知函数f(x)=cosx(3cosx−sinx)−3.
(2012•广州二模)已知函数f(x)=(cosx+sinx)(cosx-sinx).
(2007•杭州二模)设函数f(x)=2cosx (cosx+3sinx)−1,x∈R.
已知函数f(x)=sinx•cosx+sin2x(x∈R).
已知函数f(x)=√2/2(sinx+cosx)+3(x∈R)
已知函数f(x)=sinx(sinx≥cosx)cosx(cosx>sinx)
(2014•嘉定区一模)设x∈R,函数f(x)=cosx+sinx,g(x)=cosx-sinx.