11.12题都不会,
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 10:16:56
11.12题都不会,
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/10/b100f9b29d151dcdd68056e0cdb2c903.jpg)
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看不清啊 能不能照清楚一点?
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/65/06505c304f579c3b4895742a10a956fb.jpg)
再答: 11、很明显,抛物线C的焦点坐标为(2,0),∴AB的方程可写成:y=k(x-2)=kx-2k, ∴A、B的坐标可分别设为(m,km-2k)、(n,kn-2k), ∴向量MA=(m+2,km-2k-2)、向量MB=(n+2,kn-2k-2)。 联立:y=kx-2k、y^2=8x,消去y,得:k^2x^2-4k^2x+4k^2=8x, ∴k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0。 显然,m、n是方程k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0的两根,∴由韦达定理,有: m+n=(4k^2+8)/k^2、mn=4。 ∵向量MA·向量MB=0,∴(m+2)(n+2)+(km-2k-2)(kn-2k-2)=0, ∴mn+2(m+n)+4+k^2mn-(2k+2)k(m+n)+(2k+2)^2=0, ∴(1+k^2)mn-(2k^2+2k-2)(m+n)+(2k+2)^2+4=0, ∴4(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(4k^2+8)/k^2+(2k+2)^2+4=0, ∴(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(k^2+2)/k^2+(k+1)^2+1=0, ∴(1+k^2)-(2k^4+4k^2+2k^3+4k-2k^2-4)/k^2+(k^2+2k+1)+1=0, ∴(1+k^2)-(2k^2+4+2k-2)-(4k-4)/k^2+k^2+2k+2=0, ∴1-(4k-4)/k^2=0,∴k^2-4k+4=0,∴(k-2)^2=0,∴k=2。 12、f(x)=cosxsin2x=2sinxcos²x=2sinx(1-sin²x)=2sinx-2sin³x ∵f(-x)=f(x),∴是奇函数 ∵f(π/2-x+π/2)=f(π-x)=f(x)=f(x+2π) ∴关于π/2对称,关于(π,0)对称,也是周期函数。这样ABD都是对的。 y'=-sinxsin2x+2cosxcos2x =-2sin²xcosx+2cosx(1-2sin²x) =-6sin²xcosx+2cosx =0 (3sin²x-1)cosx=0 ∴sinx=√3/3时取得最大值4√3/9,C是错的
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/65/06505c304f579c3b4895742a10a956fb.jpg)
再答: 11、很明显,抛物线C的焦点坐标为(2,0),∴AB的方程可写成:y=k(x-2)=kx-2k, ∴A、B的坐标可分别设为(m,km-2k)、(n,kn-2k), ∴向量MA=(m+2,km-2k-2)、向量MB=(n+2,kn-2k-2)。 联立:y=kx-2k、y^2=8x,消去y,得:k^2x^2-4k^2x+4k^2=8x, ∴k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0。 显然,m、n是方程k^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0的两根,∴由韦达定理,有: m+n=(4k^2+8)/k^2、mn=4。 ∵向量MA·向量MB=0,∴(m+2)(n+2)+(km-2k-2)(kn-2k-2)=0, ∴mn+2(m+n)+4+k^2mn-(2k+2)k(m+n)+(2k+2)^2=0, ∴(1+k^2)mn-(2k^2+2k-2)(m+n)+(2k+2)^2+4=0, ∴4(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(4k^2+8)/k^2+(2k+2)^2+4=0, ∴(1+k^2)-(2k^2+2k-2)(k^2+2)/k^2+(k+1)^2+1=0, ∴(1+k^2)-(2k^4+4k^2+2k^3+4k-2k^2-4)/k^2+(k^2+2k+1)+1=0, ∴(1+k^2)-(2k^2+4+2k-2)-(4k-4)/k^2+k^2+2k+2=0, ∴1-(4k-4)/k^2=0,∴k^2-4k+4=0,∴(k-2)^2=0,∴k=2。 12、f(x)=cosxsin2x=2sinxcos²x=2sinx(1-sin²x)=2sinx-2sin³x ∵f(-x)=f(x),∴是奇函数 ∵f(π/2-x+π/2)=f(π-x)=f(x)=f(x+2π) ∴关于π/2对称,关于(π,0)对称,也是周期函数。这样ABD都是对的。 y'=-sinxsin2x+2cosxcos2x =-2sin²xcosx+2cosx(1-2sin²x) =-6sin²xcosx+2cosx =0 (3sin²x-1)cosx=0 ∴sinx=√3/3时取得最大值4√3/9,C是错的