已知凸四边形ABCD中,AB+AC+CD=16,那么当AC=（）,BD=（）时,四边形的面积最大,最大值是（）

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/07 19:43:54

AC=8 BD =8根号2 面积最大32
再问：我要过程
再答：画图ABCD 连接AC BD
S=0.5(AC*ABsinBAC+AC*CDsinACD)
显然当sinBAC与sinACD=1时最大即CAB ACD都是直角
S=0.5(AC*AB+AC*CD)=0.5AC(AB+CD)=0.5AC(16-AC)
配方后知道 AC=8时候 S最大为32
平移BD使B与A重合D移动到E 显然BD=AE=根号（8²+8平方）=8根号2

四边形问题（证明1）1.已知：如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB//CD,AO=CO,求证：ABCD是已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD不等于BC,试说明：四边形ABCD是等腰梯形已知四边形ABCD中,AB平行于CD,AC=BD,试探索四边形ABCD是什么四边形,说明理由如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图，四边形的对角线AC、BD互相垂直，AC+BD=10，当AC、BD的长是多少时，四边形ABCD的面积最大？平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 如图,四边形ABCD中,AB‖CD,AB≠CD,AC=BD,求证:四边形ABCD是等腰梯形. 1,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点已知四边形ABCD中,AB=CD,BC=DA,对角线AC、BD交于点O．M是四边形ABCD外的一已知：四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试探索四边形ABCD可能是什么形状的四边形,并证明你的结论已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证：四边形ABCD为等腰梯形如图四边形ABCD中,∠ABD=120°,AB⊥AC,BD⊥CD,BD=2 CD=4根号3则四边形的面积