设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/16 10:59:18
设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)
(I)若函数f(x)在x=1处有极值,求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)<0在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围
(I)若函数f(x)在x=1处有极值,求函数f(x)的单调区间 (2)若f(x)<0在(0,+∞)上恒成立,求实数m的取值范围
![设函数f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)](/uploads/image/z/18528442-34-2.jpg?t=%E8%AE%BE%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%3Dln%281%2Bx%29-mx%28x%3E0%29)
(1)f(x)=ln(1+x)-mx(x>0)求一阶导,有:
f'(x)=1/(1+x)-m
因为函数f(x)在x=1处有极值,所以f'(1)=0解得m=1/2
又x>0,当00,f(x)在此区间单调递增;
(1/m-1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)在此区间单调递减;
所以,在极值点1/m-1处,取得最大值,故只需f(1/m-1)=lnm-m(1/m-1)
f'(x)=1/(1+x)-m
因为函数f(x)在x=1处有极值,所以f'(1)=0解得m=1/2
又x>0,当00,f(x)在此区间单调递增;
(1/m-1,+∞)时,f'(x)>0,f(x)在此区间单调递减;
所以,在极值点1/m-1处,取得最大值,故只需f(1/m-1)=lnm-m(1/m-1)
设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x
设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x)
高中函数题 设函数f(x)=1/[(x+1)ln(x+1)] (x>-1且x不等于0
设函数f(x)=ln(x+a)+x^2.
设函数f(x)=x^2+ln(x+m).
设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1)(x>-1)
设函数f(x)=ln(x+1),则f′(0)=
设函数f(x)=1(x+1)ln(x+1)(x>-1且x≠0)
设函数f(x)=ln(x+1),g(x)=ax/(a+x)
设函数f(x)=x-(x+1)ln(x+1),
设函数f(x)=x-[ln(1+x)]/(1+x),
设函数f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2),